iPhoneを機種変するのですが、会社ドメインで使用していた受信メールや送信メールは復元出来ますか?

お世話になります。

現在iPhone6 iOS9.1を使用しています。
壊れてしまったため、修理をする予定なのですが、
メールアプリに登録している会社ドメインのメールが
きちんと復元出来るかどうか心配です。

専用サーバーではないため、過去のメールはiPhone本体にしか
残っておりません。iTunesでバックアップを取るだけで
復元出来るのでしょうか?

また、出来ない場合は何かアプリなどでバックアップを取って
復元する事は可能なのでしょうか?

当方iMac及びMac miniも所有しております。
そちらにiPhone内のメールを書き出し等して復元出来るのであれば
それでも構いません。

どなたか方法をご存知の方、何卒お知恵をお貸し下さい。

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